Cho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE và CI cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D', E', I'. Trả lời câu hỏi dưới đây:Hãy dựng tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) cho trước, điểm A cho trước và trực tâm H cho trước nằm trên đường tròn.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE và CI cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D', E', I'.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Hãy dựng tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) cho trước, điểm A cho trước và trực tâm H cho trước nằm trên đường tròn.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
- Nối AH nó cắt đường tròn tại D'
- Dựng đường thẳng (d) là trung trực của HD', (d) cắt (O) tại hai điểm B và C. Vậy ∆ ABC là tam giác phải dựng
Thật vậy xét hai tam giác BHD và AHE chúng có 
= 
(đối đỉnh)
= 
mà = 
=> =
=>
Vậy H là trực tâm của tam giác.
Bài toán luôn có nghiệm hình.
- Nối AH nó cắt đường tròn tại D'
- Dựng đường thẳng (d) là trung trực của HD', (d) cắt (O) tại hai điểm B và C. Vậy ∆ ABC là tam giác phải dựng
Thật vậy xét hai tam giác BHD và AHE chúng có = (đối đỉnh)
= mà = => =
=>
Vậy H là trực tâm của tam giác.
Bài toán luôn có nghiệm hình.
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên