Cho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE và CI cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D', E', I'. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng đường tròn đi qua H và hai trong ba đỉnh A, B, C đều bằng đường tròn (O).
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE và CI cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D', E', I'.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng đường tròn đi qua H và hai trong ba đỉnh A, B, C đều bằng đường tròn (O).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Dễ dàng có ∆ BCD' = ∆ BCH (c.g.c). Nên đường tròn (O) bằng đường tròn đi qua ba điểm H, B, C.
Chứng minh tương tự các trường hợp khác.
Dễ dàng có ∆ BCD' = ∆ BCH (c.g.c). Nên đường tròn (O) bằng đường tròn đi qua ba điểm H, B, C.
Chứng minh tương tự các trường hợp khác.
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình với a = -2
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Rút gọn biểu thức A
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải phương trình (1) khi m = -5