Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 52819

Rút gọn biểu thức : A = (\frac{1}{\sqrt{x}-3} + \frac{1}{\sqrt{x}+3})(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{9}{\sqrt{4x}}) với x > 0 và x ≠ 9

Rút gọn biểu thức : A = ( + )( - ) với x > 0 và x ≠ 9

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức :

A = (\frac{1}{\sqrt{x}-3} + \frac{1}{\sqrt{x}+3})(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{9}{\sqrt{4x}}) với x > 0 và x ≠ 9


A.
A = 1
B.
A = 2
C.
A = 3
D.
A = 4
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

A = (\frac{1}{\sqrt{x}-3} + \frac{1}{\sqrt{x}+3})(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{9}{\sqrt{4x}})

= (\frac{(\sqrt{x}+3)+(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)})(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{9}{2\sqrt{x}})

= \frac{2\sqrt{x}}{x-9}.\frac{x-9}{2\sqrt{x}} = 1

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết