Chứng minh khi C di động trên AB thì tổng bán kính các đường tròn (O1) và đường tròn (O2) đi qua ba điểm A, C, D không đổi.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh khi C di động trên AB thì tổng bán kính các đường tròn (O1) và đường tròn (O2) đi qua ba điểm A, C, D không đổi.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Kẻ đường kính MN, MB ⊥ BN mà BM là tiếp tuyến của (O1) nên tâm O1 của đường tròn đi qua ba điểm B, C, D ((O1)) phải nằm trên BN, tương tự O2 nằm trên AN
Dễ dàng chứng minh được các tam giác ABN, BCO1 , ACO2 cân, nên 
Suy ra O1C // AN; O2C // NB
=> O1N = O2C và
O2C + O1B = O1N + O1B = BN không đổi.
Kẻ đường kính MN, MB ⊥ BN mà BM là tiếp tuyến của (O1) nên tâm O1 của đường tròn đi qua ba điểm B, C, D ((O1)) phải nằm trên BN, tương tự O2 nằm trên AN
Dễ dàng chứng minh được các tam giác ABN, BCO1 , ACO2 cân, nên
Suy ra O1C // AN; O2C // NB
=> O1N = O2C và
O2C + O1B = O1N + O1B = BN không đổi.
Câu hỏi liên quan
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tìm b để A =
