Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O), 
= 45o, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tứ giác ABQC là hình gì?
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O), = 45o, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tứ giác ABQC là hình gì?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có BQ ⊥ BM (góc nội tiếp nhìn đường kính MN) và AC ⊥ BM (gt).
Vậy BQ // AC.
Mặt khác, góc MCA = 45o = góc BAC; mà chúng ở vị trí so le trong nên
AB // CQ, và ABQC là hình bình hành.
Ta có BQ ⊥ BM (góc nội tiếp nhìn đường kính MN) và AC ⊥ BM (gt).
Vậy BQ // AC.
Mặt khác, góc MCA = 45o = góc BAC; mà chúng ở vị trí so le trong nên
AB // CQ, và ABQC là hình bình hành.
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .