Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 52640

Giải hệ phương trình:   \left\{ \begin{array}{l} {y^2} = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\\ 16x - 8y + 16 = 5{x^2} + 4xy - {y^2} \end{array} \right.     

Giải hệ phương trình:       

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình:   \left\{ \begin{array}{l} {y^2} = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\\ 16x - 8y + 16 = 5{x^2} + 4xy - {y^2} \end{array} \right.     


A.
(x;y ) = (0;4),(-2;6),(-2;-6) , (-5;9), (19;99)
B.
(x;y ) = (0;2),(-2;2),(-2;-6) , (-5;9), (19;99)
C.
(x;y ) = (0;4),(-2;6),(-2;-6) , (-5;1), (19;99)
D.
(x;y ) = (0;2),(-2;6),(-2;-6) , (-5;9), (12;99)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Viết lại phương trình thứ hai của hệ về dạng 

y2 –(4x-8)y + (16 +16x -5x2) = 0

Coi đây là phương trình bậc hai, ẩn  là tham số. Có ∆’ = (2x+4)2 – (16+16x -5x2) = 9x2

Từ đó, tìm đượcy =4 –x ,y = 5x+4

Nếu y =4-x , thay vào phương trình thứ nhất, giải được x =0,x= -2 ,x= -5

V ới x = 0 th ì y= 4 –x =4

V ới x = -2 th ì y= 4 –x =6

V ới x = -5 th ì y= 4 –x =9

Nếu y =5x +4 , thay vào phương trình thứ nhất, giải được x =0,x= -2 ,x= 19

V ới x = 0 th ì y= 5x+4 =4

V ới x = -2 th ì y= 5x+4 = -6

V ới x = 19  th ì y= 5x+4 = 99

Vậy, các nghiệm của hệ là (x;y ) = (0;4),(-2;6),(-2;-6) , (-5;9), (19;99)

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết