Từ điểm B bất kì trên đường tròn tâm O kẻ đường thẳng vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ hai của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của điểm B qua tâm O. Trả lời câu hỏi dưới đây:Khi B di động trên đường tròn, chứng minh rằng đường phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định.
Câu hỏi
Nhận biếtTừ điểm B bất kì trên đường tròn tâm O kẻ đường thẳng vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ hai của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của điểm B qua tâm O.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Khi B di động trên đường tròn, chứng minh rằng đường phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi BA' là đường phân giác của góc ngoài (A' ϵ (O)) của góc OBH
=> Góc A'BA vuông => AA' là đường kính (vì 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => điều phải chứng minh.
Gọi BA' là đường phân giác của góc ngoài (A' ϵ (O)) của góc OBH
=> Góc A'BA vuông => AA' là đường kính (vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => điều phải chứng minh.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào