Chứng minh BK, CH, AN đồng quy (N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn)
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh BK, CH, AN đồng quy (N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Kẻ đường cao AN' nên góc AN'B vuông
=> N' ϵ đường tròn đường kính AB.
Tương tự N' ϵ đường tròn đường kính AC.
Vậy N' là điểm chung thứ hai của đường tròn này, nên N' trung với N.
Dễ dàng thấy AN, BK, CH là 3 đường cao của ∆ ABC
(góc AHC = góc BKA = góc ANB = 1 vuông)
đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó 3 đường thẳng này đồng quy.
Kẻ đường cao AN' nên góc AN'B vuông
=> N' ϵ đường tròn đường kính AB.
Tương tự N' ϵ đường tròn đường kính AC.
Vậy N' là điểm chung thứ hai của đường tròn này, nên N' trung với N.
Dễ dàng thấy AN, BK, CH là 3 đường cao của ∆ ABC
(góc AHC = góc BKA = góc ANB = 1 vuông)
đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó 3 đường thẳng này đồng quy.
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Rút gọn A
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tìm b để A =
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2