Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính R và R' cắt nhau tạo thành hai cung lớn và hai cung nhỏ. Hãy so sánh R và R' trong các trường hợp sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:Số đo cung nhỏ của (O) lớn hơn số đo cung nhỏ của (O').
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính R và R' cắt nhau tạo thành hai cung lớn và hai cung nhỏ. Hãy so sánh R và R' trong các trường hợp sau:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Số đo cung nhỏ của (O) lớn hơn số đo cung nhỏ của (O').
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi các giao điểm của (O) với (O') là A, B. Nếu O và O' nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta có thể thay thế (O; R) bằng (O1, R) đối xứng với (O; R) qua AB nên chỉ cần xét trường hợp (O), (O') nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ AB đối nhau. Vì số đo cung nhỏ AB của (O) lớn hơn nên góc ở tâm AOB lớn hơn.
Như thế 
> 
= 
.
Từ đó , ta có trong ∆ AO'O : 
> 90° > do đó AO' > AO, hay
R' > R.
Gọi các giao điểm của (O) với (O') là A, B. Nếu O và O' nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta có thể thay thế (O; R) bằng (O1, R) đối xứng với (O; R) qua AB nên chỉ cần xét trường hợp (O), (O') nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ AB đối nhau. Vì số đo cung nhỏ AB của (O) lớn hơn nên góc ở tâm AOB lớn hơn.
Như thế > = .
Từ đó , ta có trong ∆ AO'O : > 90° > do đó AO' > AO, hay
R' > R.
Câu hỏi liên quan
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm b để A =
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Giải phương trình với a = -2
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông