Trên đường tròn (O; R) có 5 điểm A, B, C, D, E trong đó AB là đường kính, C là điểm chính giữa của cung AB; tia OD nằm giữa các tia OA, OC và dây CD bằng R. Ngoài ra, D và E không thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và 
= 90°. Tính độ lớn của tất cả các góc ở tâm nhỏ hơn 360° có chứa OC.
Câu hỏi
Nhận biếtTrên đường tròn (O; R) có 5 điểm A, B, C, D, E trong đó AB là đường kính, C là điểm chính giữa của cung AB; tia OD nằm giữa các tia OA, OC và dây CD bằng R. Ngoài ra, D và E không thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và = 90°. Tính độ lớn của tất cả các góc ở tâm nhỏ hơn 360° có chứa OC.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Dựng hình theo đầu bài, ta có nghiệm hình duy nhất (hình vẽ) trong đó, 
= 60° vì ∆ DOC đều. Căn cứ vào hình này, ta có các góc ở tâm có chứa OC sau đây:
= 90° + 60° = 150°
= 180°
= 150° + 90° = 240°
= 180° + 150° = 330°
= 360° - 90° = 270°
= 360° - 60° = 300° (vì góc nhỏ AOE bằng 60° vì có cạnh tương ứng ⊥ với góc COD).
Dựng hình theo đầu bài, ta có nghiệm hình duy nhất (hình vẽ) trong đó, = 60° vì ∆ DOC đều. Căn cứ vào hình này, ta có các góc ở tâm có chứa OC sau đây:
= 90° + 60° = 150°
= 180°
= 150° + 90° = 240°
= 180° + 150° = 330°
= 360° - 90° = 270°
= 360° - 60° = 300° (vì góc nhỏ AOE bằng 60° vì có cạnh tương ứng ⊥ với góc COD).
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tìm b để A =
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.