Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 52005

Giải hệ phương trình:               \left\{\begin{matrix} x^2y + 2xy^2 + xy = 0 & \\ xy + x - y = 1 & \end{matrix}\right.      

Giải hệ phương trình:                 

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình:               \left\{\begin{matrix} x^2y + 2xy^2 + xy = 0 & \\ xy + x - y = 1 & \end{matrix}\right.

 

 

 


A.
(-1; 0), (1; -1), (0; -1)
B.
(1; 0), (1; 1), (0; -1)
C.
(1; 0), (1; -1), (0; 1)
D.
(1; 0), (1; -1), (0; -1)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} x^2y + 2xy^2 + xy = 0 & \\ xy + x - y = 1 & \end{matrix}\right.   ⇔   \left\{\begin{matrix} xy(x + 2y + 1) = 0 & \\ x(y + 1) - (y + 1) = 0 & \end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix} xy(x + 2y + 1) = 0 & \\ (y + 1)(x - 1) = 0 & \end{matrix}\right.  ⇔ \left\{\begin{matrix} xy(x + 2y + 1) = 0 & \\ \left [ \begin{matrix} x - 1 = 0 & \\ y + 1 = 0 & \end{matrix}& \end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix} xy(x + 2y + 1) = 0 & \\ \left [ \begin{matrix} x = 1 & \\ y = -1 & \end{matrix}& \end{matrix}\right.  ⇔ \left [\begin{matrix} x = 1, 2y(y + 1) = 0 & \\ y = -1, -x(x- 1)= 0 & \end{matrix}

⇔ \left [ \begin{matrix} x = 1, y = 0 & \\ x = 1, y = -1 & \\ x = 0, y = -1 & \end{matrix}

Vậy nghiệm của hệ là (1; 0), (1; -1), (0; -1)

Câu hỏi liên quan

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết