Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51997

Giải phương trình: \sqrt{(9 - 4x)(x^2 - 6x + 9)}  =  |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}

Giải phương trình: =  |-2x + 5| . 

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình:

\sqrt{(9 - 4x)(x^2 - 6x + 9)}  =  |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}


A.
S = { 9/4; 2 }
B.
S = { 9/4; - 2 }
C.
S = { 9/4 }
D.
S = { 2 }
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{(9 - 4x)(x^2 - 6x + 9)}  =  |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}

⇔ \sqrt{(9 - 4x)(x - 3)^2}  =  |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}

⇔ |x - 3|. \sqrt{9 - 4x}  = |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}

⇔ \sqrt{9 - 4x} ( | x - 3| - |-2x + 5|) = 0

⇔ \left\{\begin{matrix} 9 - 4x \geq 0 & \\ \left [ \begin{matrix} \sqrt{9 - 4x} = 0 & \\ |x - 3| - |-2x + 5| = 0 & \end{matrix} & \end{matrix}\right.

⇔ ... ⇔ \left [ \begin{matrix} x = 2 & \\ x = \frac{9}{4} & \end{matrix}

Vậy S = { 9/4; 2 } 

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết