Tìm giá trị nhỏ nhất của: y = 
- 
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị nhỏ nhất của: y = -
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
y xác định <=> đồng thời xảy ra 2 điều kiện (1); (2)
(1) -x2 + 3x + 18 ≥ 0 <=> -3 ≤ x ≤ 6
(2) -x2 + 4x + 5 ≥ 0 <=> -1 ≤ x ≤ 5
=> -1 ≤ x ≤ 5.
Với điều kiện này ta có: -x2 + 3x + 18 - (-x2 + 4x + 5) = x + 13 > 0 nên
y > 0
Vì vậy
y2 = ( -x2 + 3x + 18) + (-x2 + 4x + 5) -
2(-x^{2}+4x+5)})
= (-x2 + 2x + 15) - 2(5-x)(x+1)(6-x)})
+ (-x2 + 5x + 6) + 2
≥ 2
Vậy y2 = 2 <=> -x2 + 2x + 15 = -x2 + 5x + 6
<=> x = 3
Do đó giá trị nhỏ nhất của y là √2 khi x = 3.
y xác định <=> đồng thời xảy ra 2 điều kiện (1); (2)
(1) -x2 + 3x + 18 ≥ 0 <=> -3 ≤ x ≤ 6
(2) -x2 + 4x + 5 ≥ 0 <=> -1 ≤ x ≤ 5
=> -1 ≤ x ≤ 5.
Với điều kiện này ta có: -x2 + 3x + 18 - (-x2 + 4x + 5) = x + 13 > 0 nên
y > 0
Vì vậy
y2 = ( -x2 + 3x + 18) + (-x2 + 4x + 5) -
2
= (-x2 + 2x + 15) - 2
+ (-x2 + 5x + 6) + 2
≥ 2
Vậy y2 = 2 <=> -x2 + 2x + 15 = -x2 + 5x + 6
<=> x = 3
Do đó giá trị nhỏ nhất của y là √2 khi x = 3.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm b để A =
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Giải phương trình với a = -2
-
Giải hệ phương trình
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.