Tim m để đồ thị các hàm số y = 2x+2 và y = x+m-7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II.
Câu hỏi
Nhận biếtTim m để đồ thị các hàm số y = 2x+2 và y = x+m-7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Cách 1: Vì hệ số góc của 2 đường thắng khác nhau(2 ≠ 1) nên 2 đường thắng đã cho cắt nhau với ∀m.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trinh:
2x + 2 = x + m - 7 ⇔ x = m - 9
thay x = m - 9 vào y = x + m - 7 tim được y = 2m -16
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II
⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m - 9 < 0 và 2m -16 > 0
⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9
Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m - 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II
Cách 2: Vì hê số góc của 2 đường thẳng khác nhau(2 ≠ 1) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau với ∀m.
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y = x + m- 7 à nghiệm
của hê phương trình:
Giải hệ trên => 
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II
⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m - 9 < 0 và 2m - 16 > 0
⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9
Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m - 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II
Cách 1: Vì hệ số góc của 2 đường thắng khác nhau(2 ≠ 1) nên 2 đường thắng đã cho cắt nhau với ∀m.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trinh:
2x + 2 = x + m - 7 ⇔ x = m - 9
thay x = m - 9 vào y = x + m - 7 tim được y = 2m -16
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II
⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m - 9 < 0 và 2m -16 > 0
⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9
Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m - 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II
Cách 2: Vì hê số góc của 2 đường thẳng khác nhau(2 ≠ 1) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau với ∀m.
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y = x + m- 7 à nghiệm
của hê phương trình:
Giải hệ trên =>
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II
⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m - 9 < 0 và 2m - 16 > 0
⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9
Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m - 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II
Câu hỏi liên quan
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .