Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51584

Hãy lập phương trình bậc hai với các hệ số hữa tỉ có một nghiệm là: Trả lời câu hỏi dưới đây:\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}

Hãy lập phương trình bậc hai với các hệ số hữa tỉ có một nghiệm là: Trả lời câu

Câu hỏi

Nhận biết

Hãy lập phương trình bậc hai với các hệ số hữa tỉ có một nghiệm là:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}


A.
2x2 - 10x + 1 = 0
B.
x2 - 10x + 1 = 0
C.
x2 + 10x + 5 = 0
D.
x2 + 10x + 1 = 0
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử phương trình cần lặp có dạng  x2 + px + q = 0    với p, q ϵ Q.

\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} = -5 - 2√6 là một nghiệm của phương trình nên

         (-5 - 2 √6)2 + p(-5 - 2 √6) + q = 0

<=>  49 + 20 √6 – 5p – 2p √6 + q = 0

<=>  (49 – 5p + q) + (20 – 2p) √6 = 0

<=> \left\{\begin{matrix} 49-5p+q=0\\ 20-2p=0 \end{matrix}\right.             <=> \left\{\begin{matrix} p=10\\ q=1 \end{matrix}\right.

Vậy phương trình cần lập là: x2 + 10x + 1 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết