Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51470

Tìm các giá trị của tham số a sao cho mỗi hệ sau có nghiệm duy nhất. Trả lời câu hỏi dưới đây:\left\{\begin{matrix} ax+ay=a^{2}\\ x+ay=2 \end{matrix}\right.

Tìm các giá trị của tham số a sao cho mỗi hệ sau có nghiệm duy nhất. Trả lời

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm các giá trị của tham số a sao cho mỗi hệ sau có nghiệm duy nhất.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\left\{\begin{matrix} ax+ay=a^{2}\\ x+ay=2 \end{matrix}\right.


A.
a ≠ 0 và a ≠ 2
B.
a ≠ 0 và a ≠ 1
C.
a ≠ 1 và a ≠ -2
D.
a ≠ -1 và a ≠ 3
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Nếu a = 0 hệ có dạng: \left\{\begin{matrix} 0x+0y=a^{2}\\ x+0y=2 \end{matrix}\right.   có vô số nghiệm với x = 2 và y bất kì.

Nếu a ≠ 0 thì hệ đã cho tương đương với hệ:

\left\{\begin{matrix} x+y=a\\ x+ay=2 \end{matrix}\right.    <=>  \left\{\begin{matrix} x+y=a\\ (1-a)y=a-2 \end{matrix}\right.

Vậy a - 1 ≠ 0  <=> a ≠ 1 thì hệ này có nghiệm duy nhất.

Tóm lại với a ≠ 0 và a ≠ 1 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết