Skip to main content

Cho hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} (a-1)x-2y=1\\ 3x+ay=1 \end{matrix}\right. Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương trình với  a = √3 + 1

Cho hệ phương trình:             Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương trình với  a

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} (a-1)x-2y=1\\ 3x+ay=1 \end{matrix}\right.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải hệ phương trình với  a = √3 + 1


A.
(x; y) = (\frac{4+\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}-5}{13} )
B.
(x; y) = ( \frac{2-\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}+5}{13} )
C.
(x; y) = \frac{4+\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}+5}{13} )
D.
(x; y) = (\frac{2-\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}-5}{13} )
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Với  a = √3 + 1  ta có hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}x-2y=1 & (1)\\ 3x+(\sqrt{3}+1)y=1 & (2) \end{matrix}\right.

Từ (1) ta có y=\frac{\sqrt{3}x-1}{2}   thay vào (2) ta được:

 3x + (√3 + 1)\frac{\sqrt{3}x-1}{2} = 1

<=> (9 + √3)x = 3 + √3       

<=>  x = \frac{3+\sqrt{3}}{9+\sqrt{3}}=\frac{4+\sqrt{3}}{13}

<=> y = \frac{2\sqrt{3}-5}{13}

Vậy hệ có nghiệm  \left\{\begin{matrix} x=\frac{4+\sqrt{3}}{13}\\ y=\frac{2\sqrt{3}-5}{13} \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k