Cho hệ phương trình: 
Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng với mọi a hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng với mọi a hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có y = 
thay vào phương trình hai của hệ ta được:
3x + a
= 1
<=> (a2 - a + 6)x = 2 + a
Ta có f(a) = a2 - a + 6 với ∆ = 1 - 24 = -23 < 0, và hệ số của a2 dương
Vậy f(a) > 0 với mọi a.
Vậy a2 - a + 6 ≠ 0 với mọi a nên x = 
; y = 
Do đó hệ có nghiệm duy nhất 
với mọi a.
Ta có y = thay vào phương trình hai của hệ ta được:
3x + a = 1
<=> (a2 - a + 6)x = 2 + a
Ta có f(a) = a2 - a + 6 với ∆ = 1 - 24 = -23 < 0, và hệ số của a2 dương
Vậy f(a) > 0 với mọi a.
Vậy a2 - a + 6 ≠ 0 với mọi a nên x = ; y =
Do đó hệ có nghiệm duy nhất với mọi a.
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Rút gọn A
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm b để A =
