Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51367

Cho các số: A = \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}                  B = \sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}} Trong mỗi số đều có 2001 dấu căn. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng các số A, B đều không phải là các số nguyên.

Cho các số: A =                  B =  Trong

Câu hỏi

Nhận biết

Cho các số: A = \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}

                 B = \sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}

Trong mỗi số đều có 2001 dấu căn.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh rằng các số A, B đều không phải là các số nguyên.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: 2 < √6  < A < \sqrt{6+\sqrt{6+....+\sqrt{6+3}}} = 3

và 1 < \sqrt[3]{6}  < B < \sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6}+...+\sqrt[3]{6+2}}  = 2

Từ đó suy ra điều cần chứng minh.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết