Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51337

Rút gọn rồi tính A khi x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}   và y = 4 - 2√3

Rút gọn rồi tính A khi x =    và y = 4 - 2√3

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn rồi tính A khi x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}   và y = 4 - 2√3


A.
A = 7 + 2√3
B.
A =7 + √3
C.
A = 7 - 2√3
D.
A = 7 - √3
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: A = \frac{(x-\sqrt{y})(2x-3\sqrt{y})}{\sqrt{y}(x-\sqrt{y})}=\frac{2x-3\sqrt{y}}{\sqrt{y}}   

(điều kiện y > 0 và x ≠ √y  )

x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}+1

y = 4 - 2√3 = (√3 – 1)2

Vậy A = \frac{2(\sqrt{3}+1)-3(4-2\sqrt{3})}{\sqrt{3}-1}=\frac{8\sqrt{3}-10}{\sqrt{3}-1}=7-\sqrt{3}

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết