Skip to main content

Cho biểu thức : A = \frac{2x^{2}-5x\sqrt{y}+3y}{x\sqrt{y}-y} Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn rồi tính A khi x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}   và y = 4 - 2√3

Cho biểu thức : A =             Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn rồi tính A khi x =  

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức : A = \frac{2x^{2}-5x\sqrt{y}+3y}{x\sqrt{y}-y}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn rồi tính A khi x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}   và y = 4 - 2√3


A.
A = 7 + 2√3
B.
A =7 + √3
C.
A = 7 - 2√3
D.
A = 7 - √3
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: A = \frac{(x-\sqrt{y})(2x-3\sqrt{y})}{\sqrt{y}(x-\sqrt{y})}=\frac{2x-3\sqrt{y}}{\sqrt{y}}   

(điều kiện y > 0 và x ≠ √y  )

x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}+1

y = 4 - 2√3 = (√3 – 1)2

Vậy A = \frac{2(\sqrt{3}+1)-3(4-2\sqrt{3})}{\sqrt{3}-1}=\frac{8\sqrt{3}-10}{\sqrt{3}-1}=7-\sqrt{3}

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.