Skip to main content

Tìm giá trị nhỏ nhất của: y = \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}} + \sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}

Tìm giá trị nhỏ nhất của:
y =  + 

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

y = \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}} + \sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}


A.
Min y = 1
B.
Min y = 2
C.
Min y = 3
D.
Min y = 5
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: y = \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}} + \sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}   (x ≥ 2)

              =\sqrt{(\sqrt{x-2}-1)^{2}}+\sqrt{(3-\sqrt{x-2})^{2}}

              =|\sqrt{x-2}-1|+|3-\sqrt{x-2}|  ≥ 

                 ≥      |\sqrt{x-2}-1+3-\sqrt{x-2}|   ≥  2.

Vậy giá trị nhỏ nhất của y = 2 khi x = 3              

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông