Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 50104

Thu gọn biểu thức A =  \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2\sqrt{11}}}  - \sqrt{3 - 2\sqrt{2}}

Thu gọn biểu thức A =   - 

Câu hỏi

Nhận biết

Thu gọn biểu thức

A =  \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2\sqrt{11}}}  - \sqrt{3 - 2\sqrt{2}}


A.
A = 1
B.
A = -1
C.
A = √2
D.
A = -√2
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Xét B = \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2\sqrt{11}}}

Ta có B > 0 và 

B2 = \frac{7 + \sqrt{5} + 7 - \sqrt{5} + 2\sqrt{7^2 - 5}}{7 + 2\sqrt{11}}  =  \frac{14 + 2\sqrt{44}}{7 + 2\sqrt{11}}  =  2

Nên B = √2

A = √2 - \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2}  =  √2 - |√2 - 1| = √2 - √2 + 1 = 1

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết