Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 49745

Cho biểu thức A = (√y - frac{1}{sqrt{y}}).(frac{sqrt{y}-1}{sqrt{y}} + frac{1-sqrt{y}}{y+sqrt{y}}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị của y thỏa mãn: A√y = 2√y – 3 - sqrt{y-4}.

Cho biểu thức A = (√y - ).( + ) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị của y thỏa

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A = (√y - frac{1}{sqrt{y}}).(frac{sqrt{y}-1}{sqrt{y}} + frac{1-sqrt{y}}{y+sqrt{y}})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trị của y thỏa mãn: A√y = 2√y – 3 - sqrt{y-4}.


A.
Giá trị y cần tìm là y = - 4.
B.
Giá trị y cần tìm là y = 4.
C.
Giá trị y cần tìm là y = - 3.
D.
Giá trị y cần tìm là y = 3.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

A√y = 2√y – 3 –sqrt{y-4}

⇔  frac{(sqrt{y}-1)^{2}}{sqrt{y}}√y = 6√y – 3 – sqrt{y-4}

(√y)2 - 2√y + 1 - 2√y + 3 = - sqrt{y-4}

(√y)2 - 4√y + 4 = - sqrt{y-4}

(√y – 2)2   = - sqrt{y-4}        

Ta có (√y – 2)2 ≥ 0 với ∀y ∈ TXĐ. Dấu “=” xảy ra khi √y – 2 = 0 ⇔ y = 4

 

-  sqrt{y-4} ≤ 0 với ∀y ∈ TXĐ. Dấu “=” xảy ra khi y – 4 = 0 ⇔ y = 4.

Vậy (√y – 2)2   = - sqrt{y-4} ⇔ (sqrt{y-2})2 = - sqrt{y-4}  = 0 ⇔ y = 4 (nhận)

Vậy giá trị y cần tìm là y = 4.

 

Câu hỏi liên quan

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết