Cho (O), dây AB, C là điểm chính giữa của cung AB. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC ở E, cắt CB ở F. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh 3 điểm O, O’, I thẳng hàng .
Câu hỏi
Nhận biếtCho (O), dây AB, C là điểm chính giữa của cung AB. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC ở E, cắt CB ở F.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh 3 điểm O, O’, I thẳng hàng .
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì CEDF là hình bình hành nên IE = I F. (3)(Tính chất hai đường chéo)
Vì E, F thuộc (O’) nên O’E = O’F. (4)
Vì ∆OBF = ∆OCE nên OE = OF (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra I, O’, O cùng thuộc đường trung trực của EF hay ba điểm I, O , O’ thẳng hàng.
Vì CEDF là hình bình hành nên IE = I F. (3)(Tính chất hai đường chéo)
Vì E, F thuộc (O’) nên O’E = O’F. (4)
Vì ∆OBF = ∆OCE nên OE = OF (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra I, O’, O cùng thuộc đường trung trực của EF hay ba điểm I, O , O’ thẳng hàng.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Rút gọn biểu thức A
-
Giải hệ phương trình
