Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 49536

Trong đường tròn (O; R) cho một dây cung AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây cung AC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm B ở cùng một phía đối với AO). Tính diện tích hình quạt tròn BOC theo R

Trong đường tròn (O; R) cho một dây cung AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây cung AC

Câu hỏi

Nhận biết

Trong đường tròn (O; R) cho một dây cung AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây cung AC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm B ở cùng một phía đối với AO). Tính diện tích hình quạt tròn BOC theo R


A.
\frac{\Pi R^2}{12}
B.
\frac{\Pi R^2}{2}
C.
\frac{\Pi R^2}{3}
D.
\frac{\Pi R^2}{4}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

- AB là cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R) nên số đo cung nhỏ AB bằng 900. 

- AC là cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) nên số đo cung nhỏ ABC bằng 1200.

Ta có số đo cung nhỏ BC là  1200  -   900 = 300.  

Diện tích hình quạt tròn BOC là:

Squạt BOC = \frac{\Pi R^2. 30^0}{360^0} =  \frac{\Pi R^2}{12}

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết