Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 47049

Giải các hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\left\{\begin{matrix} \left | x \right |+1=y\\ 3y-4=x \end{matrix}\right.

Giải các hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các hệ phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\left\{\begin{matrix} \left | x \right |+1=y\\ 3y-4=x \end{matrix}\right.


A.
(x;y)=(\frac{1}{2};\frac{3}{2}) và  (x;y)=(-\frac{1}{4};\frac{5}{4})
B.
(x;y)=(\frac{1}{2};\frac{3}{2})
C.
 (x;y)=(-\frac{1}{4};\frac{5}{4})
D.
(x;y)=(1;3)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

* Với x≥0 thì phương trình:

\left\{\begin{matrix} \left | x \right |+1=y\\ 3y-4=x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=y\\ -x+3y=4 \end{matrix}\right. (*)

Giải hệ phương trình (*) ta được:

\left\{\begin{matrix} y=\frac{3}{2}\\ x=\frac{1}{2}>0 \end{matrix}\right.. Vậy (x;y)=(\frac{1}{2};\frac{3}{2}) là nghiệm của hệ phương trình.

* Với x<0 thì hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix} \left | x \right |+1=y\\ 3y-4=x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+1=y\\ -x+3y=4 \end{matrix}\right.(**)

Giải hệ phương trình (**) ta được: \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{4}<0\\ y=\frac{5}{4} \end{matrix}\right.

Vậy (x;y)=(-\frac{1}{4};\frac{5}{4}) là nghiệm thứ hai của hệ phương trình.

Thứ lại bằng đồ thị:

- Vẽ đồ thị hàm số y= │x│+1

- Vễ đồ thị hàm số y=\frac{x+4}{3}

- Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm A(-\frac{1}{4};\frac{5}{4}), B(\frac{1}{2};\frac{3}{2})

- Hệ hai phương trình có hai nghiệm (x;y)=(\frac{1}{2};\frac{3}{2}) và  (x;y)=(-\frac{1}{4};\frac{5}{4})

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết