Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 47048

Giải các hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.

Giải các hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các hệ phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.


A.
(x;y)=(3;1)
B.
(x;y)=(-3;-2)
C.
(x;y)=(3;2)
D.
(x;y)=(3;-2)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

* Với y≥0 thì phương trình: \left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+4y=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.  (*)

Giải hệ phương trình (*) ta được x= 3 và y=2 ≥ 0 nên x=3 và y=2 là nghiệm của hệ phương trình.

* Với y <0 thì phương trình \left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-4y=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right. (**)

Giải hệ (**) ta được \left\{\begin{matrix} x=\frac{49}{3}\\ y=\frac{14}{3}>0 \end{matrix}\right. bì loại

Do đó hệ đã cho có nghiệm x=3 và y=2

thử lại bằng đồ thị :

- vẽ lại đồ thị biểu thức │y│ = \frac{14-2x}{4}

- vẽ đồ thị hàm số y= \frac{x+7}{5}. Giao điểm của hai đồ thị là điểm A có tọa độ (3;2)

Vậy x=3 và y=2 là nghiệm của hệ phương trình.

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết