Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 47046

Với giá trị nào của a, hệ phương trình sau có một nghiệm số nguyên: \left\{\begin{matrix} x+y=a+2\\ 3x+5y=2a \end{matrix}\right.

Với giá trị nào của a, hệ phương trình sau có một nghiệm số nguyên:

Câu hỏi

Nhận biết

Với giá trị nào của a, hệ phương trình sau có một nghiệm số nguyên: \left\{\begin{matrix} x+y=a+2\\ 3x+5y=2a \end{matrix}\right.


A.
(x; y) = (5 + \frac{3}{5}a ; -3 - \frac{1}{5} a) với a là số lẻ
B.
(x; y) = (5 + \frac{3}{2}a ; -3 - \frac{1}{2} a) với a là số chẵn
C.
(x; y) = (5 + \frac{3}{2}a ; -3 - \frac{1}{2} a) với a là số lẻ
D.
(x; y) = (5 + \frac{3}{5}a ; -3 - \frac{1}{5} a) với a là số chia hết cho 5
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} x+y=a+2\\ 3x+5y=2a \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-y+a+2\\ 3(-y+a+2)+5y=2a \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x=-y+a+2\\ 2y=-(a+6) \end{matrix}\right.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (5 + \frac{3}{2}a ; -3 - \frac{1}{2} a)

Muốn x, y nguyên thì chỉ cần a chia hết cho 2 hay a là số chẵn

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết