Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 47020

Giải hệ phương trình trên sao cho x+y nhỏ nhất

Giải hệ phương trình trên sao cho x+y nhỏ nhất

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình trên sao cho x+y nhỏ nhất


A.
(x;y)=(-1;-2)
B.
(x;y)=(0;-2)
C.
(x;y)=(0;2)
D.
(x;y)=(1;-2)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x-y=\sqrt{m}+2 (2)\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x=y+\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(y+\sqrt{m}+2)-3y=2\sqrt{m}+6\\ x=y+\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.

Vậy (x;y) = ( √m; -2)

Vậy x+y =√m -2 ≥ -2 ( vì √m ≥ 0) nên min (x+y)=-2 khi m-0

Do đó nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(0;-2) thì (x+y) nhỏ nhất

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết