Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 47018

Cho hệ phương trình \left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x-y=\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.( m là tham số, m ≥ 0) Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương trình trên sao cho x+y nhỏ nhất

Cho hệ phương trình ( m là tham số, m ≥ 0) Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ phương trình \left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x-y=\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.( m là tham số, m ≥ 0)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải hệ phương trình trên sao cho x+y nhỏ nhất


A.
(x;y)=(-1;-2)
B.
(x;y)=(0;-2)
C.
(x;y)=(0;2)
D.
(x;y)=(1;-2)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x-y=\sqrt{m}+2 (2)\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x=y+\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(y+\sqrt{m}+2)-3y=2\sqrt{m}+6\\ x=y+\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.

Vậy (x;y) = ( √m; -2)

Vậy x+y =√m -2 ≥ -2 ( vì √m ≥ 0) nên min (x+y)=-2 khi m-0

Do đó nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(0;-2) thì (x+y) nhỏ nhất

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết