Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 4678

Xác định tâm và bán kính đường tròn đi qua ba điểm: A(2;-1); B(-1;-2); C(3;0)

Xác định tâm và bán kính đường tròn đi qua ba điểm: A(2;-1); B(-1;-2

Câu hỏi

Nhận biết

Xác định tâm và bán kính đường tròn đi qua ba điểm:
A(2;-1); B(-1;-2); C(3;0)


A.
 tâm đường tròn K(2;-3) R=7
B.
 tâm đường tròn K(2;3) R=5
C.
 tâm đường tròn K(-1;4) R=6
D.
 tâm đường tròn K(-1;3) R=5
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Trung điểm AB là I => I(\frac{1}{2};-\frac{3}{2}); \vec{AB}=(-3;-1) => \vec{n}=(3;1) là VTPT của trung trực của AB => trung trực của AB có phương trình:

3(x-\frac{1}{2})+(y+\frac{3}{2})=0 hay 3x+y=0

Trung điểm BC là J => J(1;-1), \vec{BC}(4;2) => \vec{n}(2;1) là VTPT của trung trực của BC

=> Phương trình trung trực của BC: 2(x-1)+(y+1)=0 hay 2x+y-1=0

Tâm của đường tròn là giao của hai đường trung trực, có tọa độ thỏa mãn:

\left\{\begin{matrix} 2x+y-1=0\\3x+y=0 \end{matrix}\right. => x=-1; y=3 => tâm đường tròn K(-1;3)

Bán kính R=\sqrt{(-1-2)^{2}+(3+1)^{2}}=5, 

(x+1)2+(y-3)2=25

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết