Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 46253

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình sau có nghiệm: \left\{\begin{matrix} x+2y=m-2\\ x+y=2\\ x-y=m \end{matrix}\right.

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình sau có nghiệm:

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình sau có nghiệm: \left\{\begin{matrix} x+2y=m-2\\ x+y=2\\ x-y=m \end{matrix}\right.


A.
m = - \frac{10}{3}
B.
m = \frac{10}{3}
C.
m = 1
D.
m = -1
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} x+y=2\\ x-y=m \end{matrix}\right. ta tìm được nghiệm của hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix} x=\frac{2+m}{2}\\ y=\frac{2-m}{2} \end{matrix}\right.

Muốn cho hệ đã cho có nghiệm thì \frac{2+m}{2}+2.\frac{2-m}{2}=m-2

<=> 2 + m + 4 - 2m = 2m - 4

<=> m - 2m - 2m = - 4 - 4 - 2

<=> -3m = -10

<=> m = \frac{10}{3}

Vậy muốn hệ đã cho có nghiệm thì m = \frac{10}{3}

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết