Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 46244

Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: Trả lời câu hỏi dưới đây:\left\{\begin{matrix} \frac{2}{x-2}+\frac{2}{y-1}=2\\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\left\{\begin{matrix} \frac{2}{x-2}+\frac{2}{y-1}=2\\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{matrix}\right.


A.
(x; y) = (- \frac{13}{4}; 6)
B.
(x; y) = (\frac{13}{4}; 6)
C.
(x; y) = (\frac{13}{4}; 4)
D.
(x; y) = (1; 6)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt X=\frac{1}{x-2}; Y=\frac{1}{y-1} ta có hệ phương trình sau:

\left\{\begin{matrix} 2X+2y=2\\ 2X-3Y=1 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế ta tìm được nghiệm của hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} X=\frac{4}{5}\\ Y=\frac{1}{5} \end{matrix}\right.

Ta có \frac{1}{x-2}=\frac{4}{5}  => 4x - 8 = 5 => x = \frac{13}{4}

\frac{1}{y-1}=\frac{1}{5}\Rightarrow y = 6

Vậy nghiệm của hệ đã cho là:\left\{\begin{matrix} x=\frac{13}{4}\\ y=6 \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết