Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 46240

\left\{\begin{matrix} 2(m+1)x -7(n-2)y=6\\ \frac{m+1}{6}x+\frac{n-2}{6}y=2 \end{matrix}\right. có nghiệm (x; y) = (1; 2)

có nghiệm (x; y) = (1; 2)

Câu hỏi

Nhận biết

\left\{\begin{matrix} 2(m+1)x -7(n-2)y=6\\ \frac{m+1}{6}x+\frac{n-2}{6}y=2 \end{matrix}\right. có nghiệm (x; y) = (1; 2)


A.
m = -9; n = 3
B.
m = 5; n = 3
C.
m = 9; n = 3
D.
m = 9; n = 2
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 2) nên ta có hệ:

\left\{\begin{matrix} 2(m+1)-14(n-2)=6\\ \frac{(m+1)}{6}+\frac{2(n-2)}{6}=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-7n=-12\\ m+2n=15 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} m=-12+7n\\ -12+7n+2n=15 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=-12+7n\\ 9n=27 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} m=9\\ n=3 \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết