Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 46176

Cho đa thức f(x) = mx3 + (m - 2)x2 – (3n - 5)x - 4n Hãy xác định m và n sao cho f(x) chia hết cho x + 1 và x - 3

Cho đa thức f(x) = mx3 + (m - 2)x2 – (3n - 5)x - 4n Hãy xác định m và n sao cho f(x) chia

Câu hỏi

Nhận biết

Cho đa thức f(x) = mx3 + (m - 2)x2 – (3n - 5)x - 4n

Hãy xác định m và n sao cho f(x) chia hết cho x + 1 và x - 3


A.
n = -6, m = - \frac{22}{9}
B.
n = 7, m = - \frac{22}{9}
C.
n = -7, m = - \frac{22}{9}
D.
n = 6, m = - \frac{22}{9}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta biết một đa thức f(x) chia hết cho (x - a) khi và chỉ khi f(a) = 0. Vậy muốn f(x) chia hết cho (x + 1) thì f(-1) = 0.

f(-1) = -m + (m - 2) + (3n - 5) - 4n = 0 <=> – n - 7 = 0

Tương tự f(x) chia hết cho (x - 3) thì f(3) = 0

f(3) = 27m + (m - 2)9 – (3n - 5)3 - 4n = 0 <=> 36m - 13n = 3

Có hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} -n-7=0\\ 36m-13m=3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n=-7\\ m=-\frac{22}{9} \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết