Viết phương trình các đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hình thoi.
Câu hỏi
Nhận biếtViết phương trình các đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hình thoi.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm A,C và B, D là y = ax + b.
Đi qua A(2; 3) nên 3 = 2a + b => b = 3 - 2a.
Đi qua C(3; 2) nên 2 = 3a + b => b = 2 - 3a. Vậy 3 - 2a = 2 - 3a
=> a = -1 và b = 5
Vậy hàm số có đồ thị đi qua hai điểm A, C là y = -x + 5
Cũng chứng minh tương tự có hàm số mà đồ thị đi qua hai điểm B, D là y = x . Đường chéo AC là đồ thị hàm số y = -x + 5
Đường chéo BD là đồ thị hàm số y = x. Hệ số góc của đường thẳng AC là a = -1, hệ số góc của đường thẳng BD là a' = 1
Ta có : a.a' = -1 => AC ┴ BD. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm A,C và B, D là y = ax + b.
Đi qua A(2; 3) nên 3 = 2a + b => b = 3 - 2a.
Đi qua C(3; 2) nên 2 = 3a + b => b = 2 - 3a. Vậy 3 - 2a = 2 - 3a
=> a = -1 và b = 5
Vậy hàm số có đồ thị đi qua hai điểm A, C là y = -x + 5
Cũng chứng minh tương tự có hàm số mà đồ thị đi qua hai điểm B, D là y = x . Đường chéo AC là đồ thị hàm số y = -x + 5
Đường chéo BD là đồ thị hàm số y = x. Hệ số góc của đường thẳng AC là a = -1, hệ số góc của đường thẳng BD là a' = 1
Ta có : a.a' = -1 => AC ┴ BD. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình
-
Rút gọn A
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm b để A =
