Cho hàm số y = (m - 1)x + (m + 1) (1) Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi m ϵ R. Tìm điểm cố định đó.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số y = (m - 1)x + (m + 1) (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi m ϵ R. Tìm điểm cố định đó.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi (x0, y0) là điểm mà đường thẳng (1) đi qua với mọi m ϵ R,
Vậy y0 = (m - 1)x0 + (m + 1)
<=> (m - 1)x0 + (m + 1) – y0 = 0 với mọi m ϵ R
<=> m(x0 + 1) + (1 – x0 – y0) = 0 với mọi m ϵ R
Muốn vậy x0 + 1 = 0 và 1 – x0 – y0 = 0
=> x0 = -1 và y0 = 2. Do đó điểm cố định (-1; 2) là điểm mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m ϵ R
Gọi (x0, y0) là điểm mà đường thẳng (1) đi qua với mọi m ϵ R,
Vậy y0 = (m - 1)x0 + (m + 1)
<=> (m - 1)x0 + (m + 1) – y0 = 0 với mọi m ϵ R
<=> m(x0 + 1) + (1 – x0 – y0) = 0 với mọi m ϵ R
Muốn vậy x0 + 1 = 0 và 1 – x0 – y0 = 0
=> x0 = -1 và y0 = 2. Do đó điểm cố định (-1; 2) là điểm mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m ϵ R
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình với a = -2
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm b để A =
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Giải hệ phương trình
