Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 43126

Cho hàm số y = 3x + m (m là tham số). Cho m một giá trị ta có một đường thẳng xác định. Cho nên đồ thị hàm số y = 3x + m là tập hợp các đường thẳng phụ thuộc vào tham số m (còn gọi là họ đường thẳng). Chứng minh rằng họ đường thẳng sau đây đi qua một điểm cố định và tìm tọa độ điểm đó: Trả lời câu hỏi dưới đây:y  = 2mx + 1 - m

Cho hàm số y = 3x + m (m là tham số). Cho m một giá trị ta có một đường thẳng xác định.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số y = 3x + m (m là tham số). Cho m một giá trị ta có một đường thẳng xác định. Cho nên đồ thị hàm số y = 3x + m là tập hợp các đường thẳng phụ thuộc vào tham số m (còn gọi là họ đường thẳng).

Chứng minh rằng họ đường thẳng sau đây đi qua một điểm cố định và tìm tọa độ điểm đó:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

y  = 2mx + 1 - m


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi B(x1; y1) là điểm cố định của họ hàm số : y = 2mx + 1 – m 

=> Đẳng thức sau phải nghiệm đúng với mọi m:

y1 = 2x1 + 1 – m  hay m(2x1 - 1) + 1 -  y1 = 0  với mọi

Suy ra: \left\{\begin{matrix} 2x_{1}-1=0\\ 1-y_{1}=0 \end{matrix}\right.   => \left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{1}{2}\\ y_{1}=1 \end{matrix}\right.

Vậy họ đường thẳng y = 2mx + 1 - m luôn đi qua điểm B(\frac{1}2{}; 1) với mọi m.

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết