Cho điểm A có tọa độ (xa; ya), điểm B có tọa độ (xb, yb) thì độ dài đoạn thẳng
AB = ^{2}+(y_{b}-y_{a})^{2}})
(1).
Căn cứ vào hệ thức (1) chứng minh rằng ∆ ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 1),
B(2; 1 + √3), C(3; 1) là tam giác đều.
Câu hỏi
Nhận biếtCho điểm A có tọa độ (xa; ya), điểm B có tọa độ (xb, yb) thì độ dài đoạn thẳng
AB =
Căn cứ vào hệ thức (1) chứng minh rằng ∆ ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 1),
B(2; 1 + √3), C(3; 1) là tam giác đều.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Có: AB2 = (2 – 1)2 + (1 + √3 – 1)2 = 4 => AB = 2
AC2 = (3 – 1)2 + (1 – 1)2 = 4 => AC = 2
BC2 = (3 – 2)2 + (1 – 1 - √3)2 = 4 => BC = 2
Vậy ∆ ABC là tam giác đều.
Có: AB2 = (2 – 1)2 + (1 + √3 – 1)2 = 4 => AB = 2
AC2 = (3 – 1)2 + (1 – 1)2 = 4 => AC = 2
BC2 = (3 – 2)2 + (1 – 1 - √3)2 = 4 => BC = 2
Vậy ∆ ABC là tam giác đều.
Câu hỏi liên quan
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Giải phương trình với a = -2
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k