Skip to main content

Rút gọn y. Tìm x để y = 2.

Rút gọn y. Tìm x để y = 2.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn y. Tìm x để y = 2.


A.
x = 2
B.
x = 1
C.
x = 7
D.
x = 4
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

+) y = \frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} + 1 - \frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}

= \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}+1)}{x-\sqrt{x}+1} + 1 - \frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}

y = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1} + 1 - \frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}

   = √x(√x + 1) + 1 - (2√x + 1)  (với x > 0)

   = x + √x + 1 - 2√x - 1 = x - √x

+) y = 2 => x - √x = 2   (với > 0)

Đặt t = √x    (t > 0)

Ta có phương trình t2 – t – 2 = 0  <=> t = -1 (loại) , t = 2.

Ta có √x = 2  <=> x = 4

 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K