Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 42258

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm  (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường thẳng (∆'): \frac{x}{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1{2} và cách điểm  B(2; 0; 1) một khoảng lớn nhất.

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường

Câu hỏi

Nhận biết

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm  (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường thẳng (∆'): \frac{x}{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1{2} và cách điểm  B(2; 0; 1) một khoảng lớn nhất.


A.
 (∆ ):  -\frace_x + 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1
B.
 (∆ ):  -\frace_x + 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z + 1e_ - 1
C.
 (∆ ):  \frace_x - 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1
D.
 (∆ ):  \frace_x+ 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z +1e_ - 1
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

(∆ ) phải thuộc mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với (∆') suy ra vec-tơ pháp tuyến \overrightarrow {\,{n_\alpha }} = (1; 1; 2). Kẻ BK  ⊥ (∆ ) ta có  

 BK = d[B; (∆ ) ] ≤  AB => d[B; (∆)]MAX = AB < => K ≡ A

Do (∆) ⊂ (α) và (∆) ⊥ AB suy ra véc-tơ chỉ phương của (∆ ) là    

\overrightarrow {\,v\,} = \frac{1}{2}\left [ \overrightarrow{n_{a}};\overrightarrow{AB} \right ]= (1; 1; -1)

Phương trình đường thẳng (∆) là \frace_x - 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết