Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 41645

Cho biểu thức:  B = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn B

Cho biểu thức: B = Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn B

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: 

B = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn B


A.
B = √a
B.
B = \frac{2\sqrt{a}}{a}
C.
B = \frac{\sqrt{a}}{2}
D.
B = \frac{\sqrt{a}}{a}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước ta có kết quả  \frac{2\sqrt{b}}{a-b}

Vậy B = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}.\frac{2\sqrt{b}}{(a-b)}

           = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})} + \frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}

           = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1+1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})} = \frac{1}{\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}}{a}

(điều kiện a > 0, a ≠ b, b > 0).

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết