Skip to main content

Cho A = (1 – a2) :[(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} + √a)(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}} - √a)] + 1 Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A.

Cho A = (1 – a2) :[( + √a)( - √a)] + 1             Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho A = (1 – a2) :[(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} + √a)(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}} - √a)] + 1

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A.


A.
A = \frac{2}{1-a}
B.
A = \frac{2}{1+a}
C.
A = \frac{1}{1+a}
D.
A = \frac{1}{1-a}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có : \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} = \frac{(1-\sqrt{a})(a+\sqrt{a}+1)}{1-\sqrt{a}}

           \frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}} = \frac{(1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a}+a)}{1+\sqrt{a}}

=> A = (1 – a2) : [(√a + 1)2(1 - √a)2] + 1

 

= \frac{(1-a)(1+a)}{(1-a)^{2}} + 1 = \frac{1+a}{1-a} + 1 = \frac{2}{1-a}

(Điều kiện a ≠ 1; a ≥ 0).

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông