Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 41149

Trục căn thức ở mẫu số các biểu thức sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}

Trục căn thức ở mẫu số các biểu thức sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Trục căn thức ở mẫu số các biểu thức sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}


A.
\frac{6+3\sqrt{6}-3\sqrt{10}}{4}
B.
\frac{6+3\sqrt{6}+3\sqrt{10}}{4}
C.
\frac{6-3\sqrt{6}-3\sqrt{10}}{4}
D.
\frac{6-3\sqrt{6}-3\sqrt{10}}{2}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{3}(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}

= \frac{3\sqrt{3}(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{5})^{2}} = \frac{(3\sqrt{6}+9-3\sqrt{15}).\sqrt{6}}{2\sqrt{6}.\sqrt{6}}

= \frac{18+9\sqrt{6}-9\sqrt{10}}{12} = \frac{6+3\sqrt{6}-3\sqrt{10}}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết