Skip to main content

Chứng minh các bất đẳng thức sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}} + \frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}} - √10 < 0

Chứng minh các bất đẳng thức sau:            Trả lời câu hỏi dưới đây: +  - √10

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}} + \frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}} - √10 < 0


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}} + \frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}} - √10 < 0

Biến đổi vế trái ta có:

\frac{25+10\sqrt{5}+5}{25-5} + \frac{25-10\sqrt{5}+5}{25-5} - √10 = \frac{60}{20} - √10

= 3 - √10 = √9 - √10 < 0

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2