Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Tổ Hợp - Xác Suất / Câu hỏi 40653

  Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức niu-tơn \left ( 3^{\frac{-1}{3}(\log x^{3}+1)}+3^{\log ^{2}x^{2}} \right )^{8}bằng 28.

Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức niu-tơn bằng 28.

Câu hỏi

Nhận biết

 

Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức niu-tơn \left ( 3^{\frac{-1}{3}(\log x^{3}+1)}+3^{\log ^{2}x^{2}} \right )^{8}bằng 28.


A.
x = 10
B.
 x = \frac{1}{\sqrt[4]{10}}
C.
 x = \frac{2}{\sqrt[4]{10}}
D.
Cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức Niu-tơn trên là

C_{8}^{2}\left ( 3^{\log ^{2}x^{2}} \right )\left ( 3^{-\frac{1}{3}\left ( \log x^{3}+1 \right )} \right )^{6}= 28.3^{8\log ^{2}x_{3}-2\left ( \log x^{3} +1\right )}

= 28.3^{\log ^{2}x-2\left ( \log x^{3} \right )}

Theo giả thiết ta có 28.3^{\log ^{2}x-2\left ( \log x^{3} \right )}=28 =>3^{\log ^{2}x-2\left ( \log x^{3}+1 \right )} =1

<=> 2\log ^{2}x^{2}-2\left ( \log x^{3} +1\right ) =0 <=>4\log ^{2}x -3\log x-1 =0

\left [ \begin{matrix} \log x=1\\ \log x=-\frac{1}{4} \end{matrix} <=>\left [ \begin{matrix} x=19\\ x=\frac{1}{\sqrt[4]{10}} \end{matrix}

Vậy x cần tìm là x = 10 hoặc x = \frac{1}{\sqrt[4]{10}}

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết