Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh bất đẳng thức: 
≥ 
Câu hỏi
Nhận biếtVới a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh bất đẳng thức: ≥
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
≥ 
<=> a + b ≥ 2 <=> a + b - 2 ≥ 0
<=> (√a - √b)2 ≥ 0
Bất đẳng thức này luôn đúng với mọi a ≥ 0, b≥ 0
Do đó bất đẳng thức đã cho đúng.
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi √a = √b <=> a = b
(Bất đẳng thức trên là bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho hai số không âm).
≥ <=> a + b ≥ 2 <=> a + b - 2 ≥ 0
<=> (√a - √b)2 ≥ 0
Bất đẳng thức này luôn đúng với mọi a ≥ 0, b≥ 0
Do đó bất đẳng thức đã cho đúng.
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi √a = √b <=> a = b
(Bất đẳng thức trên là bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho hai số không âm).
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Tìm b để A =
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.