Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39757

Rút gọn biểu thức A.

Rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức A.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện để A có nghĩa là x > 2.

A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}}

= \frac{\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2+4\sqrt{x-2}+4}}{\sqrt{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}}}}

= \frac{\sqrt{(\sqrt{x-2}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+2)^{2}}}{\sqrt{\frac{(x-2)^{2}}{x^{2}}}}   =\frac{|\sqrt{x-2}-2|+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}}

+) Nếu x ≥ 6 thì A = \frac{\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{2x\sqrt{x-2}}{x-2}

+) Nếu 2 < x < 6 thì A = \frac{2-\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{4x}{x-2}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết