Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39756

Cho biểu thức: A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức: A = Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện để A có nghĩa là x > 2.

A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}}

= \frac{\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2+4\sqrt{x-2}+4}}{\sqrt{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}}}}

= \frac{\sqrt{(\sqrt{x-2}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+2)^{2}}}{\sqrt{\frac{(x-2)^{2}}{x^{2}}}}   =\frac{|\sqrt{x-2}-2|+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}}

+) Nếu x ≥ 6 thì A = \frac{\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{2x\sqrt{x-2}}{x-2}

+) Nếu 2 < x < 6 thì A = \frac{2-\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{4x}{x-2}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết